進行論問題！

ふと、寝る前に考えた問題。

<問題>
６人, 2W生存, 猫2COで狂人死亡が確定. そして, 1Wの破綻者がいます.

確定狼1, 霊1, 確定○2(狂人なし), 猫CO2(真狼)という状況が確定しています. 

この時....

(1) 狩人非生存が確定しているとします. どこを吊りますか？

(2)(１人の)狩人生存が確定しているとします. どこを吊りますか? 

<解答の前提となる仮定>

狩人が生存している前提で, 狼が非霊能者噛みを選択した時, 狩人が噛める確率は1/2. 

<解答>

猫2COについて, 決め打ちを当てることができたら村勝ち確定. 

したがって, 決め打ちを外すと仮定した時に, 勝率を高くする進行をとるのが良い. 

(1)6人で確定狼を吊った時, 最終日猫吊りに失敗すると, 狼道連れの確率は1/3, 

6人の時に決め打ちに失敗すると, 狼道連れの確率は2/5

1/3 < 2/5 より, 6人の時に猫決め打ちを行うのがよい. 

(2猫決め打ちに失敗するという仮定で, 6人の時に決め打ちに失敗すると, 村勝率は2/5.

6人の時に確定狼を吊ったとき, 平和がでれば, 5人の時に村柱を吊り, 3人での猫ルーに持ち込むことができるので, 猫決め打ちに失敗した時, 勝率は1/2. したがって, 平和がでる確率をAとして,猫決め打ちに失敗する前提での村の勝率は, 

A * 1/2 + (1-A) * 1/3・・・式(A)
これが, 2/5より大きいか小さいかが, 確定狼を吊るか、猫決め打ちをするかの分岐点. 

ある意味で,  A =1/3ということが出来る(注1).  A=1/3を代入した時, 

式(A)の値は7/18. 7/18 < 2/5 なので, 狩人生存が確定していたとしても, 
6人の時に猫決め打ちを行うのがよい. 

(注1)

狼は確率1/3で霊能者噛み, 2/3で○噛み2択をすることによって,
(狩人がどのような行動をとったとしても, ) 平和がでる確率を1/3にできる. 

逆に狩人は, 確率2/3で○護衛, 確率1/3で霊能護衛をすることによって, 

(狼がどのような行動をとったとしても, )平和がでる確率を1/3にできる. 

この意味で, 平和がでる確率は1/3と見なすことができる.