6人2W霊能平和ギドラCOの話

『霊狩村狼狼猫生存の6人生存下、ギドラCOのススメ』

考える状況は以下の通りです。

<状況>

貴方は霊能です。霊能結果から狂人死亡の6人2Wが確定しています。

5日目の朝に平和が出て、5日目の朝、猫CO者が2人でてきました。

残っているのは霊1 猫CO2 村狼狩という内訳です。

真占いの○は自分だけです。

前日に「狩人の平和が自分ならCOをしないで」 という指示を出しているので平和は貴方で確定しています。

さて、指示役霊能の貴方はこの時、どういった指示を出すのがいいでしょうか？

この文章の目的は、村と狼の決め打ち成功確率が等しいという単純化したモデルを考えた場合、

「狩人 - 猫にCOをさせて3グレー2Wの状態にする (村勝率33%)」 よりも、

「狩人 - 猫にギドラCOをさせる」ということを行った方が勝率が高くなるということを 伝えることです。

狼が最善策のギドラCOの騙りを1出すという戦略をとってきたとしても、

村勝率40%の進行を村はとることができます。

さらに、狼がギドラCOの騙りを1出してきたとき、ギドラCO者以外から吊りを行うことで 勝率を40%以上にできる可能性があることを伝えます。

(逆にいうと、進行についてだけ気にした所で10%程度しか、勝率は変わらないということです。 つまり、発言や行動、投票から狼を探すことが大切ということを伝えている結果でもあります。)

簡単に考える為に、以下の仮定をおきます。

<仮定>

* 発言からのライン等を全く考慮せず、常に騙りと真が釣れる確率は同様に等しい (2人1Wなら決め打ち成功確率1/2, 3人1Wなら決め打ち成功確率1/3)とする。

* 村も狼も上の仮定の下で、自分自身の勝率を最大化するような行動をとるものとする。

* ギドラCO者のうち、狩人を噛む確率と猫を噛む確率は1/2ずつである。

「猫と狩人はギドラCOをしてくれ」と言った時, 狼側の選択肢は3つです。

ギドラCOの騙りを出さないか, 1つだすか, 2つだすかです。

まず、狼がギドラCOの騙りを出さなかった時を考えます。

ギドラCO者2の確定○が2つ増えます。

5日目グレー3から2Wの吊り、そしてギドラCOの狩人には霊能護衛鉄板を指示します。 これで、もし仮に5日目の昼に3択に失敗して村人が釣れたとしても、

狼は、ギドラCO者を噛むしかありません。

(平和が出ると、COなし者の吊りきりで村勝ち)

5日目の昼に狼が釣れた場合も、噛むことが出来るのはギドラCO者の2択ですね。

村勝率を計算すると

(5日目COなし3択で狼が釣れる確率)

* ( (LWが猫を噛む確率) +(LWが狩人を噛む確率) * (6日目村2択決め打ち正解確率) )

+ (5日目COなし3択で村が釣れる確率) * (狼が猫を噛む確率) * (残ったグレー吊りで詰み) = 2/3 * (1/2 + 1/2 * 1/2) + 1/3 * 1/2 * 1

= 1/2 + 1/6 = 2/3となります。

次に、狼がギドラCOの騙りを2出した状況を考えます。 すると、ギドラCO者の数は4ですね。この状況で、ギドラCOをしていない人は、 村人確定です。こうなったら、ギドラCO者の首をすぐに落とさせましょう。

このとき、 猫CO2, 狩人CO2であれば、猫吊りをするのが、いいでしょう。

そして、(複雑ですが)狩人CO者には次のような護衛指示を出すのがいいでしょう。

[貴方が偽目と思う狩人候補者をAとして、次の通りです。]

「猫吊りを行う。猫吊りで道連れが出なかった場合は、

狩人候補者Aは霊能、 狩人候補者BはCOなしの確定○を護衛せよ。

猫吊りで道連れがでて、偽猫が道連れされた場合は

狩人候補者Aは霊能ともう1人の確定○の2択護衛を行い、

狩人候補者Bは (Aを護衛し)平和をだすな。

平和が出なかった場合、候補者Aを必ず吊る。」

この護衛指示を出すことによって、

村の勝率は

(5日目猫決め打ち成功の確率) *(護衛指示によって詰み)

+ (5日目猫決め打ち失敗、偽狩人狼道連れの確率) * (最終日は偽猫吊りで勝ち確定)

+ (5日目猫決め打ち失敗、偽猫が道連れされる確率)

*(狩人候補者Bが真狩人である確率 + 狩人候補者Aが真狩人である確率 * 狩人Aが平和をだす確率)

とすることができます。

計算すると (1/2) + (1/2 * 1/5) * 1 + (1/2 * 1/5) * (1/2 + 1/2 * 1/2) = 27/40

が村勝率と求められます。

ギドラ解除をした時に、猫CO3, 狩人CO1であれば、5日目猫吊りを行って村の勝率は (5日目猫決め打ち成功の確率) * (最終日4人猫ルーの勝率) + (5日目猫決め打ち失敗の確率) * (偽猫道連れの確率) * (最終日は残った偽猫吊りで勝ち) = (2/3) * (2/3) + (1/3) + (2/5) * 1 = 26/45での村勝ちです。

猫CO1, 狩人CO3であれば、狩人吊りを行って、 残った狩人に、COなし者と霊能のそれぞれ違う所の護衛指示をすることで、 狼には噛み先がなくなるので 村の勝率は、(5日目狩人で狼を吊る確率) = 2/3です。

上述の通り、狼視点ギドラCO者の騙りが2や0であると、狼は村勝率をかなり高くしてしまいます。 したがって、狼の最善手としては、ギドラCOの騙りを1出すことだと考えられます。

しかしこの時でも、村はギドラを解除させることによって、村勝率40%は確保できます。

[ギドラ解除によって、狩人CO2, 猫CO1になった時]

CO無し者からの2択を行って、狩人候補者に、残ったCOなしと 霊能の別々の護衛先を指示します。 (平和がでれば狩人吊りきり, でなければ偽狩人が分かるので) 5日目COなし2択が当たれば村勝ちです。つまり、勝率は1/2です。

[ギドラ解除によって、狩人CO1, 猫CO2となった時]

5日目に猫吊りを行うことによって、村勝率2/5にできます。

<式の詳細>

(5日目猫決め打ち成功の確率 + 5日目猫決め打ち失敗、偽猫が道連れされる確率)

*(最終日村2択成功確率)

+ (5日目猫決め打ち失敗、潜伏狼道連れ) * (最終日は偽猫吊りで勝ち確定)

=(1/2 + 1/2 * 1/5) * 1/2 + 1/2 * 1/5 * 1 = 2/5です。

以上より、村勝率40%...

つまり, 狩人と猫を素直にCOさせて3グレー2Wにした時の勝率1/3の時と比べて

ギドラCOをさせたほう少しだけ勝率を上がるということが分かりました。

さらに村の勝率が上げられないか考えてみましょう。

個人的に面白いと思う進行は

「ギドラCO者が3の時、ギドラCOを解除させず、COなし者の2択吊りを行うです。」 この時の村勝率の計算は結構複雑です。まずは情報だけ整理します。

[5日目COなし2択で村が釣れた場合の村の勝ち筋]

*夜, 狩人の護衛成功があった場合:(6日目朝5人村狩狼猫霊)

猫狩ギドラCO者に首を落とすことを指示。この日の吊りは確定狼。

狩人2COであれば、護衛指示から詰むので 偽ギドラCOの狼は猫COしかできない。

6日目確定狼の残ったCO無し者を吊って、狩人には猫護衛を要請.

この手順で, 3人の猫ルーができる。=>村勝率3/4

なお、平和位置から真猫が分かった場合は村勝率1.

*夜, 猫噛みがあった場合:(3人: 狩霊狼)

猫噛みはグレーの狼が行わないと村勝ち。

(残ったCOなし者が狼であることを霊能は知っているので、そうでなければ確定狼を吊るだけ。)朝一でギドラCO者からの狩人2COがあるはず。

そして、狩人2択の決め打ち => 村勝率1/2

[5日目COなし2択で狼が釣れた場合の村の勝ち筋]

*霊能 or COなし者が噛まれた場合:

ギドラCO者の首を落とさせる。

狼としては猫ルーよりも狩人2択の勝率のほうがいいので

偽ギドラCO者は狩人COを行う。狩人2択で村勝率1/2

*狩人が噛まれた場合:

残ったギドラCO者の猫CO, 4人の猫狼村霊の最終日で村勝率2/3

*猫が噛まれた場合: 勝ち。村勝率1

*平和がでた場合: 猫狩人のギドラCOを落とさせる。

狩人CO者が2なら吊りきりで終わりなので、狼は猫騙りを選択する。

なお、平和で真猫が確定すれば、村は確定勝(村勝率1)

平和で真猫が確定しなければ、村は翌日3人猫ルーを行うのがよい。村勝率3/4

難しいのは、「平和が出る確率」や「ギドラCO者が噛まれる確率」の計算ですね。

ここに狼と狩人の駆け引きが発生しています。 シンプルに考える為に、

* 5日目夜狩人は霊能 - 残った村の2択護衛を行う。

* 5日目COなし2択で村が釣れた場合:「狼は必ずギドラCO者を噛む」

* 5日目COなし2択で狼が釣れた場合:「狼は霊能 - 残った村の2択噛みを行う」

という仮定をしてみましょうか。

上記の仮定にを使うと、

5日目COなし2択で村が釣れた場合の勝率は猫噛みが発生して、

さらに狩人2択の選択を当てることなので、勝率1/4です。

5日目COなし2択で狼が釣れた場合の勝率は、

平和がでない場合、狩人決め打ち2択で1/2。

平和がでた場合、猫ルーの3/4。

そして、平和がでる確率は1/2なので、

全体として村の勝率は、

1/2 * 1/4 + 1/2 * ( 1/2 * 1/2 + 1/2 * 3/4)

= 1/2 * (1/4 + 1/4 + 3/8)

= 1/2 * 7/8

= 7/16 = 43.75%です。

40%と比べて、ほんの数%だけ勝率が上がっています。

しかし、はっきりいって、この計算がどこまで当てになるかは分かりません。

狩人、猫、狼の読み合いによって、平和が出たり猫噛みが発生したりする可能性は変わると考えられるからです。

さて、勝率に着目して進行を考えるのもいいでのですが、

別の視点から、この進行を推しておきます。

このような噛み先と護衛先の読み合いって面白いと思いませんか？

狼視点、猫か狩人か分からない。 猫を噛んだらまずい。

だけど狩人を噛んだら、確定勝ちという状況・・・ 貴方が狼ならどの噛み先を選びますか？ 平和がでても戦える霊能ですか？それとも、ギドラCO者嚼みで勝負を賭けますか？ 逆に貴方が狩人ならどこを護衛しますか？ 安定的に霊能を護衛しますか？　猫噛みを予想した2択猫護衛ですか？ それともLWになっているとみて残ったCOなし護衛？

こういう 「どっちを噛んだらいいか迷う、迷わせる。」

「誰を護衛したらいいか迷う、迷わせる」 というのが猫 - 狩人ギドラCOの面白いところだと思っています。恐らく、この狼 - 狩人の読み合いは非常に熱いと思いますよ。

絶対に正しい進行なんてないし、 複雑怪奇で、発言や投票など様々な情報が与えられている実際の村でもシンプルなケースで考えた最善策が、 そのまま通用するとは思えません。けれども、6人2Wの時の進行として、ギドラCOって面白いと思うし、 そういう進行をする村を見ることが出来ると嬉しいです。もし面白いと思ったら試してみてください。

こういう計算をすると、「勝率を高めるような進行をすることが大切」

と自分が考えているように思われるかもしれませんが、全くそんなことはなく、

「頭の体操に、人狼ゲームを楽しめればそれでいいでしょう！」という主義です。

結局、勝敗より自分と相手が楽しめたかどうかの方が重要だという考えなので。

こういう計算をしてみるのも面白いからやってみたという感じです。

貴方が面白い村を創るための手助けになったら幸いです。 計算間違い等ありましたらごめんなさい。 ここまで読んでくださりありがとうございました。

(ブログの初心者なので、デザインセンスがほとんどなくてごめんなさい。

また、誤字脱字、, と、の併用など、読みにくくなっております・・・)