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12A猫で学んだこと-Memoir-

...What are you learning now?

護衛指示を考える

12A猫の話 人狼の話(12A猫以外)

この文章の目的は、 狩人が複数でた時、指示役がすることがある

「護衛指示」についてみていくことです。

今までのエントリと比べると、

どちらかというと、12A猫の経験者の方向けというよりは、

人狼の進行を考えるための手助けとなる」ような文章を目指したつもりです。少しでも、「貴方にとっていいと思うプレー」を行うことをできる手助けになったら幸いです。(そして、自分のような観戦に面白い村をみせてください!)

しかし、一応、最後の問題に関しては、自分の全力をもって考えました。

もし、あなたが人狼初心者で、最後の問題に正解することができたら、

論理パズルに慣れている方だと思います。

(もし自分の問題作成ミスなら指摘してください・・・)

 

「護衛指示」というのは、

本来1人しかいない狩人をCOする人が複数でてきた時に、

彼らが夜に護衛する人を、

(一般的に村の進行をとる人が)指示することをいいます。

その人が本当の狩人だったら、護衛できるはずなので、護衛を指示した人が 死体になるはずがありません。死体になっていたら、その狩人が偽であるという証拠になります。

 

もちろん、本当の狩人が指示を守らないということもありますが、

「指示を守れば、村の勝利が絶対の状況」

「指示を守らなければ、著しく村が不利になる状況」

で指示に反する狩人はいないと思って進行していいと思いますよ。

 

まず最初に考えるのは次のような状況です。

<ケースA1. 6人、村が確実に勝てる場合>

5日目昼に6人2W生存.狂人の死亡は確定しています。

狩人CO者が2, 確定狼が1、確定○の村人が2人いる状況です。

狩人CO者に確実に真がいることが分かっているとします。

猫村村狼狼狩(狩人CO2)という状況、 貴方は猫又です。

確実に村を勝利に導く進行を提案しましょう。

 

 

6人生存

A 狩人候補者

B 狩人候補者

C 確定狼

D 確定○村人

E確定○村人

F 猫又(貴方)

 

<ケースA1. 解説>

以下の手順をとることで、100%村勝ちです。

まず猫COをします。

そして、確定狼C吊りを指示します。

2人の狩人に、確定村となっている2人を別々に護衛することを指示します。

「狩人候補者A は村人Dを護衛してください。」

「狩人候補者B は村人Eを護衛してください。」

これで、確実に村勝ちです。

(翌日平和がでた場合: 5人A.B.D.E.F残り、2吊りでAとBを吊って村勝ちです)

(Aの死体がでた場合: Aが真狩人ということが分かりますね。偽狩人のBを吊って村勝ちです。)

(Bの死体がでた場合: Bが真狩人ということが分かりますね。偽狩人のAを吊って村勝ちです。)

(Dの死体がでた場合: Aが偽狩人ということが分かりますね。Aを吊って村勝ちです。)

(Eの死体がでた場合: Bが偽狩人ということが分かりますね。Bを吊って村勝ちです。) (F(貴方)が噛まれた場合: 猫噛みだから、LWが死んで村勝ちです。)

このように、

* 平和がでると吊りが増えること、

* 護衛指示されている場所の死体がでると、偽狩人が分かること、

を利用して、吊り数を増やす or 偽狩人を見つけることができます。

 

また、どちらか一方の狩人にあえて、

「平和をださない」ことを指示することによって、

偽狩人を発見することが重要な時もあります。

<ケースA2. 5人生存、確実に村勝ちの場合>

5日目昼に5人2W生存.

狂人の死亡は確定しています。

狩人CO者が2, 確定狼が1、確定○の村人が1人、

そして猫又の貴方がいる状況です。

そして、確実に狩人CO者に真がいることが分かっています。

(5日目昼にPPが無かったため。)

猫村狼狼狩(狩人CO2)という状況が確定しています。

貴方は猫又です。確実に村を勝利に導く進行を提案しましょう。

 

 

5人生存

A 狩人候補者

B 狩人候補者

C 確定狼

D 確定○村人

E 猫又(貴方)

 

<ケースA2. 解説>

以下の手順をとることで、100%村勝ちです。

まず猫COをします。そして、確定狼吊りを指示します。

狩人候補者には、次のような指示をだします。

「狩人候補者A は村人Dを護衛してください。」

「狩人候補者B は狩人候補者Aを護衛して、絶対に平和をださないようにしてください。」

(当然ですが、AとBは逆でも構いません。)

これで、確実に村勝ちです。

(翌日平和がでた場合: Bが真なら平和がでるはずないですね、狩人Aが真です。4人最終日、Bを吊って終わりです。)

(Aの死体がでた場合: Aが真狩人ということが分かりますね。偽狩人のBを吊って村勝ちです。)

(Bの死体がでた場合: Bが真狩人ということが分かりますね。偽狩人のAを吊って村勝ちです。)

(Dの死体がでた場合: Aが護衛しているはずなのに、死体ということはAが偽ですね。Aを吊って村勝ちです。)

(Eの死体がでた場合: LWの猫噛みなので、村勝ちです。)

 

この事を頭の中にいれておくと、確実に村勝ちという状況じゃなくても、

村の勝率を高める進行をとることができるようになっていきます。

「村の勝率を高める進行」とか、こういう話をする時には、どうしても問題を考えやすくするために、 シンプルな仮定をおきたくなります。

ここからの話は次のような仮定をおきます。

<仮定>

* 発言からのライン等を全く考慮せず、常に騙りと真が釣れる確率は同様に等しい (2人1Wなら決め打ち成功確率1/2, 3人1Wなら決め打ち成功確率1/3)とする。

 

<ケースB2. 狩人の決め打ちをせずに、勝てる状況にする>

5日目昼に5人2Wの生存.

狂人の死亡は確定しています。

狩人CO者が2, COなしが2, そして猫又の貴方がいる状況です。

そして、確実に狩人CO者に真がいることが分かっていると仮定します。

猫村狼狼狩(狩人CO2)という状況です。

貴方は猫又です。村が有利な進行を考えましょう。

 

5人生存

A 狩人候補者

B 狩人候補者

C COなし

D COなし

E 猫又(貴方)

 

<解説B2.>

2人のCOなしの決め打ちを正解させたら、

ケースA2の応用で、確実に村勝ちにすることができます。

狩人候補者のどっちが真かを正解させる必要はありません。

これを考える上でのポイントは、

「COなしの決め打ちを失敗したら、その地点で村負けということです。」

従って、決め打ちに成功した地点で、COなしの人間は自動的に確定○になります。

したがって、Dを村人決め打ちした場合、猫又として出すべき指示は、以下の通りです。

「COなしの決め打ちとしてCを吊る。続いた地点で、Dは確定村人だ。 狩人候補者AはDを護衛せよ。狩人候補者Bは狩人候補者Aを護衛し、絶対に平和をだすな。」

このような指示をだすと、(Dが本当に村人であったら、)

ケースA2の考え方と同じで、偽狩人が分かる or 猫嚼みが発生するので、村勝ちです。

つまり、村はCOなし2択の決め打ちを成功させれば勝ちです。

逆にCOなしの決め打ちを失敗したら、真狩人が噛まれて負けです。

村勝率が1/2になるという訳ですね。

もし、ここで狩人2択 -> 村人2択という吊り方をすると村の勝率は 1/2 * 1/2 = 1/4 ということになります。 勝率が2倍違いますね。

 

6人の場合のケースも考えることができます。

やや冗長になりますが、一応掲載しておきますね。

<ケースB1. 6人狩人2CO猫又のみ確定村陣営の場合>

5日目昼に6人2W生存.狂人の死亡は確定しています。

狩人CO者が2, COなしが3人いる状況です。

貴方は猫又です。 狩人CO者に確実に真がいることが分かっているとします。

猫村村狼狼狩(狩人CO2)という状況、

村の勝ちにつながる進行を提案しましょう。

 

6人生存

A 狩人候補者

B 狩人候補者

C COなし

D COなし

E COなし

F 猫又(貴方)

 

 

<ケースB1. 解説>

まず、狩人候補者の吊り -> COなし3択という進行をとると 村の勝率は 1/2 * 1/3 = 1/6となります。 シンプルな仮定の下で、勝率を上げるための指示は以下の通りです。

「COなしのCは狼として決め打って吊る。D, Eは確定村人とみなす。

仮にCが狼でなかったとしたら、狩人が噛まれて村負けなので、その可能性は切る。

狩人候補者AはDを護衛せよ。狩人候補者Bは狩人候補者Eを護衛せよ。」

この場合、Cを吊って狼でなかったら、真狩人が噛まれて朝の段階で4人2Wになって確実に村負けですね。Cの狼決め打ちに成功したら、ケースA1と同じ考え方で、

* 平和が発生して吊りが増える

* 護衛先が死んで偽狩人が露呈する

* 真狩人が噛まれる

* 猫が噛まれる のどれかが発生して村勝ちが確定します。

COなしの3択を当てればいいので、勝率は1/3になりますね。

この場合も護衛指示によって村の勝率を2倍にすることができました。

 

この場合の考察のケースはどちらも、

「狂人は死亡済みで、狩人真狼が確定している」

ことが前提になっていることに気をつけてください。

また、発言/行動/ライン/投票という要素を全て無視して、

「常に、決め打ち確率はどの役職でも騙りと真で同じ確率」

という仮定がどの程度妥当かについては 様々な考え方があると思います。

だから、実際の村で、

「狩人候補者は絶対にこっちが偽だと思うけれど、COなしの3択(2択)については まだ、発言をみないと分からない。最終日発言を見て狼を当ててみせる。だから、今日は狩人候補者吊りだ!」

という考えかたをするのもいいと思っています。

(ただ、勝率はシンプルに考えて、吊り順によって2倍違います。勝率を高くするという目的に照らすなら、発言や行動から狼を見抜く高い能力が求められるといって良いでしょう。)

 

(脱線しますが、個人的には個人の『勝率』なんてどうでもよいと思っているので、

勝率を高める進行にこだわらなくてもいいと思っているんですよね。

ただ、村の短い時間で、シンプルな仮定に基づいた時に最善の2択吊り、3択吊りの提案が行われる進行は、個人的には見てて好きですね。

進行に対しては確率論で最適な「行うべき」2択3択を求め、その中で吊る人を選ぶ時には発言/行動/ラインを吟味して吊り先を選ぶ。

ー全力で戦っているという感じがします。)

 

また、護衛指示は偽目の狩人に真証明のチャンスを与えることにも使えます。

<ケース C1. 6人生存猫又不在>

5日目昼に6人2W生存.狂人の死亡は確定しています。

狩人CO者が2, 確定霊能者1, COなしが3人の中に1Wいるという状況です。

貴方は猫又です。 狩人CO者に確実に真がいることが分かっているとします。

猫村村狼狼狩(狩人CO2)という状況、 貴方は霊能です。

村の勝ちにつながる進行を提案しましょう。

6人生存

A 狩人候補者

B 狩人候補者

C COなし

D COなし

E COなし

F 霊能(貴方)

 

<ケースC1. 6人生存猫又不在, 解説>

狩人候補者 -> COなし吊りの勝率は 1/2 * 1/3 = 1/6 です。

 

6人の時は、COなし吊りで勝負をしましょう。

ここで狼が釣れないと、狩人は噛まれて村負け確定です。

したがって、狼が吊れたと仮定して、護衛指示を行えばいいです。

残念ながら、猫がいないので、例えCOなしから狼を吊ったとしても、

確定詰みにすることはできませんね。

ただ、次のような指示を出すことによって、護衛指示によって詰みにできる可能性があります。

「今日はCOなしのCを狼と決め打って吊る。D, Eは村と決め打つ。 狩人候補者の2択では、Aの方を真目にみる。 狩人候補者Aは霊能Fを鉄板護衛せよ。 狩人候補者Bが真なら、村人D, 村人Eの2択護衛を行って平和をだしてくれ。 平和がでなかった場合、最終日狩人候補者Bを吊る。」

もし、平和がでたら狩人候補者の2人を吊りきることが可能です。

霊能Fが死んでいれば、問答無用で狩人候補者A吊りです。

村人Dや村人Eが死んでいれば、最終日は狩人B吊りを行います。

こういった護衛指示を出した場合、 シンプルな仮定に基づくと、村勝率は

(COなし3択で狼が吊れる確率) *

( (狩人候補者Aが真である確率) + (狩人候補者Bが真である確率) * ( (狩人候補者Bが平和をだす確率))

なので、 1/3 * (1/2 + 1/2 * 1/2) = 1/3 * 3/4 = 1/4 となり、 1/6と比べると10%近く勝率を上げることができます。

 

5人霊村村狩狼の時でも、同じような護衛指示を行うことによって村の勝率を上げることができますね。 (同様のことを繰り返し述べるだけになるので、割愛しますね。)

しかし、最後にこの考え方を使った複合版のケースを見ましょう。

 

<ケースD3. 6人猫2CO狩2CO>

5日目昼に6人2W生存.狂人の死亡は確定しています。

猫又CO者が2, 狩人CO者が2, 霊能者が1, COなしの狂人なし確定○が1人いる状況です。 貴方は霊能者です。

霊能護衛の平和がでて、狩人CO者に確実に真がいることが分かっているとします。

猫霊狩狼猫狼(狩人CO2), (猫CO2)という状況、 貴方は霊能です。

村の勝ちにつながる進行を提案しましょう。

 

6人生存

A 狩人候補者

B 狩人候補者

C 猫又候補者

D 猫又候補者

E COなし

F 霊能(貴方)

 

<ケースD. 6人猫2CO狩2CO 解説>

 

シンプルな仮定に基づいて計算すると、狩人吊り -> 猫又吊りの勝率は、

(狩人候補者から狼が釣れる確率) * (村霊狼猫の4人最終日猫ルーの勝率) で,

1/2 * (1/2 + 1/2 *1/3 ) = 1/3 ですね。これはちょっと村勝率が低いですね。

 

猫又候補者を吊って、狼を吊ることができれば、

<ケースA1, B1>と同じ考え方を行うことによって、

確実に村勝ちにすることができます。

従って、猫又吊りを行って、<ケースA1, B1>と同じ護衛指示を行えば、

猫又吊りに成功した段階で確定村勝ちです。

猫又候補者吊りに失敗した場合の考察をしましょう。

猫又候補者吊りに失敗した時、猫が村陣営を道連れにしたら、確実に狼勝ちです。

偽狩人の狼を道連れにしたら、(最終日偽猫をつればいいので)、確実に村勝ちです。

さて、真猫が釣れて、偽猫を道連れにしたした時を考えましょう。

夜がきた地点で、狩狼村霊の状況ですね。

この時に、今回(割愛した)「5人霊村村狩狼」のケースの護衛指示の考え方を使うことができます。

偽目の狩人に2択護衛を要請し、真目の狩人には平和をださせないという考え方です。

 

以上より、このケースの場合に最善と考えられる護衛指示は以下の通りです。

「猫又候補者Cを吊る。道連れがでなかった場合、 狩人候補者Aは村人Dを、狩人候補者Bは村人Eを護衛せよ。 道連れがでて、Cが偽猫Dを道連れにした場合、

狩人候補者Aは村人D, Eの2択護衛をし、 狩人候補者Bは狩人候補者Aを護衛して平和がでないようにせよ。 平和がでたら、A真が確定するので、狩人候補者Bを吊る。平和がでなければ、狩人候補者Aを吊る。」

 

この護衛指示を行うことで、 村の勝率は、

(5日目猫決め打ち成功の確率) + (5日目猫決め打ち失敗、偽狩人狼道連れの確率)

+ (5日目猫決め打ち失敗、偽猫が道連れされる確率)

* (狩人候補者Bが真狩人である確率 + 狩人候補者Aが真狩人である確率 * 狩人Aが平和をだす確率)

= 1/2 + (1/2 * 1/5) + (1/2 * 1/5) * (1/2 + 1/2 * 1/2) = 27/40 = 67.5% となります。

 

狩人吊り -> 猫又吊りをした時と比べると、村の勝率は2倍以上ですね。

護衛指示や吊りの順番の大切さがよく分かりますね。

さて、最後はこの文章を書きながら、ふと思いついた問題を提示して、 この文章を終わりたいと思います。ここまで読んでくださり、ありがとうございました。

<問題>

Sさんは、久しぶりに12A猫に参加をします。

どきどきしながら、役職をみると猫又でした。

Sさんは初日のグレランで吊られないか、不安と緊張で胸がいっぱいです。

2日目朝は2-1(占いCO2, 霊能CO1)の展開です。

2日目朝、占い候補者の2人からSさんに○がでました。猫又のSさんがお弁当です。

霊能CO者よりもお弁当のSさんが進行役になっています。

11人生存, 2日目の吊りはグレーからの吊りです。

3日目朝、朝の死体はありませんでした。10人生存, 霊能CO者からの結果は● 占い候補者のCOの結果は両方とも「Hさん○」でした。 占い結果等から、占い真狼を見たSさんとHさんは、狩人保護も兼ねて、 占いローラーを視野に入れた、占い候補者吊りを選択しました。

4日目朝、残った占いが噛まれていました。8人生存, 霊能CO者からの結果は○でした。霊能CO者視点占い真狂です。 昼のSさんの吊り指定先は猫COをしたため、Sさんは対抗猫COをしました。 両占い師の○の威力は強く、対抗の偽猫が釣れました。

5日目朝、死体はHさんでした。6人生存, 霊能CO者からの結果は当然の●です。ここで 5日目昼、狩人COが2ありました。2人とも、初日の平和は霊能候補者護衛を主張しています。

さて、初日お弁当猫又なのにここまで残されたSさん。

偶数進行なのに噛まれなかった猫又のSさん。

この状況で、確実に村が勝利を掴むことができる進行を提示してください。

 

参加者: S(猫又),A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K(第一犠牲者)

 

占い候補者

I: S○ -> H○ -> (吊り)

J: S○ -> H○ -> (噛まれ)

霊能CO E: F● -> I(占いCO者)○-> G(偽猫)●

猫CO

S:

G:(破綻)

狩人CO

A:3日目朝霊能平和主張

B:3日目朝霊能平和主張

 

吊り先: F -> I -> G -> ?

嚼みの死体: K(第一犠牲者)->(平和)->J->H

 

5日目昼の地点での6人の生存者

生存者 S: (猫又)

A: 狩人候補者

B: 狩人候補者

C: COなし

D: COなし

E: 霊能CO

 

<解答>

さて、情報を整理していきましょう。

まず、狩人CO者2に真がいることは確定ですね。

狩人CO者2が両方偽だと確定すると、

残りの人外数1を主張している霊能CO者が偽になります。

そうすると、占い騙り - 偽猫騙り - 狩人両方偽2 - 霊能偽となって人外数が5になります。 これはシステム的にあり得ません。

そこで狩人CO者に真がいることは確定です。

そして、霊能平和も確定、つまり霊能者が真狂であることも確定します。

 

霊能者が真であれば狩人CO者以外が狂人の可能性なしの確定村陣営ですね。

霊能者視点、狂人は死亡済み、そして、LWが狩人候補にいるからです。

もし霊能者が狂であれば、狼:偽占い-偽猫-偽狩人, 霊能者:狂と内訳が確定します。

この場合も, COなしの2名は確定村陣営ですね。

つまり、(今回の文章のケースA1, B1に近い形で)次の指示を出すことによって

確実に村勝ちにすることができます。

 

『霊能者候補のGを吊る。これで狂人非生存、狩人候補者にLWが確定する。

護衛指示をだす。 狩人候補者Aは村人C、狩人候補者Bは村人Dを護衛せよ。』

 

(確定真狂の位置を吊って、村勝ちが確定するなんて面白いですね。)

 

他にも答えがあるかもしれませんが、幾つかの進行例に対してはうまくいかないことを書いておきます。

『狩人ローラー進行』これは真狩人が先に吊れて、霊能狂人だった場合引き分けになります。

『COなしのC or Dを吊って護衛指示』これも霊能狂人だった場合、

「LWの偽狩人が残った村の護衛, 真狩人が霊能狂人護衛を割りあてられた時」

LWは残った村を噛むことによって、(自分自身の偽は露呈しますが)、引き分けに持ち込むことができます。

 

ということで、霊能候補者のGを吊ることしか、『確定村勝ち』にはならなさそうですね。 普通ならほとんど考えないであろう「真狂確定者吊り」が有効な場面もあるという話ですね。 詰み進行は、柔軟に考えないといけない場面があるという一例でした。

 

<問題作成の裏話>

一応、問題の流れとして、狂人霊能乗っ取りだとしてもおかしくない流れにはしたつもりなのですが、 いかがでしたでしょうか?

狼の嚼みは当然、初日霊能を真とみての平和です。

初日の●は、狂人アピールのつもりでだした●。

占い真狂主張も、狂人アピールですね。

霊能狂人なら確実に狼に自分偽が伝わります。

ちょっと不自然なのは、4日目朝の占い死体でしょうか。

霊能狂の状況下で、騙りが吊られた狼が真占いを噛むかどうかは微妙な所です。

『狂人に占い師の色に関して、真と同じ結果をだされては困る』という考え方から、

真占いを噛んだという状況を想定しています。(ちょっと無理矢理?)

また、5日目の指定されての猫又炙りも狼側の戦略としては適切なのかどうかは分かりません。 狼視点は、狩人COの方が良いのかもしれませんね。(ちょっと考察不足で、ここは自信がありません。)

 

もし自分が狂人だったとして、霊能を乗っ取って、5日目この状況になったとしたら、 狩人ローラーで終わること・・・狩人吊りを強く主張すると思いますね。

「LWが狩人の中にいるんだから、真狂の自分を吊る必要がない。」とか主張して。

進行論に関して、このような「何となくの印象論」「似非論理的進行主張」に負けずにきちんと詰み進行が取ることって、 結構大事だと思っています。

 

かなり長い文章になりましたが、ここまで読んでいただきありがとうございました。 護衛指示、いい頭の体操になると思いませんか?

 

 

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